Show
MenuHide

Exercice : Le dimensionnement d'une motorisation d'axe

Cours

Le dimensionnement d'une motorisation d'axe

Machine de fabrication de cartes à puce

NBS Technologies est une entreprise canadienne spécialisée dans le domaine du conditionnement des cartes à puce. Elle construit des machines modulaires capables de réaliser toutes les opérations de la fabrication d'une carte : fraisage de la cavité, encollage du module électronique, montage du module, marquage, gravure par matriçage, gravure laser, programmation personnalisée de la puce, ainsi que tous les contrôles qualité. La filiale française est située à Rousset dans la région Paca.

  • Cadence maximale : 5 000 cartes par heure

  • Temps de cycle minimal : 0,7 s

  • Capacité des magasins : 500 cartes chacun

  • Dimensions : 4,3 m × 1,15 m × 1,85 m

  • Prix ≈ 350 K€

Étude de la motorisation du transfert linéaire

Le déplacement des cartes est assuré par un transfert linéaire à courroie crantée à taquets. Ce système est mû par un motoréducteur asservi entraînant en rotation une couronne triple dentée (poulie motrice). Cette couronne entraîne la courroie crantée principale qui porte les cartes entre ses taquets ainsi que deux courroies plus petites permettant d'amener les cartes du magasin vers le transfert linéaire proprement dit. La même structure se retrouve de l'autre côté, toutes les poulies étant folles.

Données :

  • Masse en translation (5 courroies + taquets + 32 cartes) : M = 1 kg maxi

  • Inertie des poulies (2 poulies dentées + 2 poulies lisses) : Jt = 8 × 10 – 3 kg·m2

  • Rayon des poulies dentées : Rp = 0,065 m

  • Efforts résistants dus aux frottements sur la courroie < 10 N

  • Rendement de la chaîne cinématique (poulie courroie + réducteur à faible jeu) : η = 0,8

Choix technico-économiques préalables :

  • Fournisseur du moteur, du réducteur et du variateur : Parvex

  • Type de moteur choisi : moteur brushless

  • Carte de commande avec lois trapèze à sinus carré

  • Chaîne cinématique non modifiable

Machine de fabrication des cartes
Ensemble moteur - réducteur - poulies

Objectifs de déplacement pour la charge

  • Distance à parcourir : X = 0,065 m

  • Temps de déplacement maximal : T = 0,2 s

  • Répétabilité de positionnement de ± 40 μm = 80 μm

  • Vitesse maximale poulie-courroie : 40 000 tr/min et 80 m/s

  • La vitesse maximale du moteur est 0,65 m/s

  • L'accélération maximale de 13 m/s² n'est demandée que transitoirement. Pour autant, le moteur devra pouvoir la fournir.

Chaîne cinématique

Question

Indiquez quels sont les critères mécaniques qui on amenés au choix d'un moteur brushless pour cette application.

Aidez-vous du chapitre traitant des Caractéristiques des moteurs brushless

Indice

Analysez les objectifs de déplacement pour la charge

Solution

La faible inertie des moteurs brushless ainsi que la possibilité de pouvoir les surcharger temporairement (accélération maximale de 13 m/s²) les rendent particulièrement adaptés à cet usage.

Question

Indiquez dans quelle technologie de moteurs brushless cette propriété est particulièrement vraie.

Aidez vous du Chapitre traitant des Différents types de moteur brushless.

Solution

Moteurs brushless inrunner

Contrairement aux moteurs brushless outrunners, ils ont le rotor à l'intérieur du stator.

L'inertie du rotor est donc beaucoup plus faible que pour un moteur outrunner, et les vitesses atteintes par ce type de moteur sont beaucoup plus élevées.

Question

Estimation de la puissance pour déplacer la charge

Les calculs sont effectués dans le cas le plus défavorable à chaque fois : accélération maximale et vitesse maximale.

Calculez la Puissance d'accélération : Pa

Indice

Formule : Puissance d'accélération :

Solution

Puissance d'accélération

Pa =

Question

Estimation de la puissance pour déplacer la charge

Puissance permanente :

Calculez la Puissance permanente : Pp

Indice

Formule :

Solution

Puissance permanente

Question

Calculez la Puissance totale : Pt

Indice

Formule :

Solution

Puissance totale

Nous nous orientons vers les plus petits modèles de moteurs brushless Parvex, la gamme correspondante étant repérée NX, avec des puissances commençant à 200 W.

L'extrait de documentation donne les caractéristiques pour les moteurs les moins puissants.

Tous les moteurs sont capables d'atteindre la vitesse de 4000 tr/min.

Moteur Brushless Parvex série NXInformationsInformations

Question

Sélection d'un réducteur de rapport de réduction r

Le gain en vitesse de la chaîne cinématique est : où  est la vitesse angulaire du moteur.

Calculez  

Indice

Formule :

Solution

Vitesse angulaire du moteur

Question

Sélection d'un réducteur de rapport de réduction r

Calculez le rapport de réduction r

Indice

Formule :

Solution

Rapport de réduction r

Formule :

Question

La gamme de réducteurs Parvex à faible jeu GX offre des rapports de réduction échelonnés de 5 en 5.

Choisissez le coefficient de réduction qui convient le mieux.

Réducteurs GX
Solution

Coefficient de réduction qui convient le mieux

On choisit le coefficient de réduction le plus proche, soit r = 40

Question

Déduisez-en la vitesse maximale pour le moteur.

Indice

Formule :

Solution

Vitesse maximale pour le moteur

donc

Question

Calculez la vitesse maximale en sortie de réducteur

Indice

Formule :

Solution

Couples moteur nécessaires

Les calculs des différents couples donnent les résultats suivants :

  • Couple d'accélération : 0,061 Nm

  • Couple permanent : 0,002 Nm

  • Couple crête : 0,061 + 0,002 = 0,063 Nm

Question

Sélectionnez le moteur qui convient à cette application.

Donnez ses caractéristiques principales.

Solution

Sélection du moteur

Les plus petits modèles dans l'extrait de documentation présenté en sont déjà trop puissants. On sélectionne le moteur NX110EAP :

  • Vitesse nominale : 6 000 tr/min

  • Couple nominal : 0,33 N·m (la valeur fournie dans le tableau est celle du couple à basse vitesse)

  • Inertie du rotor : Jm = 1,3 × 10–5 kg·m2

  • Puissance de nominale : 210 W

Moteur Parvex NX110 EAPInformationsInformations